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岩土工程师考试之2

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在岩土工程师基础考试中,数学科目考察的高等数学中,以下章节或知识点通常是重点:

一、空间解析几何

向量的线性运算

向量的数量积、向量积及混合积

两向量垂直、平行的条件

直线方程与平面方程

平面与平面、直线与直线、平面与直线之间的位置关系

点到平面、直线的距离

球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程

常用的二次曲面方程

空间曲线在坐标面上的投影曲线方程

二、微分学

函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性

数列极限与函数极限的定义及其性质

无穷小和无穷大的概念及其关系

导数与微分的概念及其应用

高阶导数

微分中值定理

洛必达法则

函数的极值

函数曲线的凹凸性、拐点

偏导数与全微分的概念

二阶偏导数

多元函数的极值和条件极值

三、积分学

原函数与不定积分的概念

不定积分的基本性质

基本积分公式

定积分的基本概念和性质(包括定积分中值定理)

牛顿-莱布尼兹公式

不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法

有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分

广义积分

二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用

平面图形的面积、平面曲线的弧长和旋转体的体积的计算

四、级数

数项级数的敛散性概念

级数的基本性质与级数收敛的必要条件

正项级数敛散性的判别法

任意项级数的绝对收敛与条件收敛

幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域

幂级数的和函数

函数的泰勒级数展开

函数的傅里叶系数与傅里叶级数

五、常微分方程

常微分方程的基本概念

变量可分离的微分方程

齐次微分方程

一阶线性微分方程

全微分方程

可降阶的高阶微分方程

线性微分方程解的性质及解的结构定理

二阶常系数齐次线性微分方程

这些知识点是高等数学中的核心内容,也是岩土工程师基础考试中数学部分的重要考察点。考生需要深入理解并掌握这些知识点,以便在考试中能够熟练运用并解决问题。

关于岩土工程师基础考试中空间解析几何在高等数学中的具体占比,因考试大纲和具体要求可能随年份而有所变动,所以无法给出一个固定的比例。

不过,根据一般的岩土工程师基础考试大纲来看,高等数学是公共基础部分的重要考察内容之一,其中空间解析几何占有一定比重。这部分主要考察向量的线性运算、数量积、向量积及混合积,两向量垂直、平行的条件,直线方程与平面方程,以及球面、柱面、旋转曲面等二次曲面的方程等内容。

虽然无法确定具体的占比数字,但可以明确的是,空间解析几何是岩土工程师基础考试中不可或缺的一部分,需要考生认真复习和掌握相关知识点。同时,由于考试涉及多个学科领域的知识,建议考生全面复习,注重知识的综合运用和实践能力的提升。

对于岩土工程师基础考试,高等数学的其他部分,如微积分、级数等,是考试中的重要内容。以下是对这些部分的考试内容和占比的详细分析:

一、微积分

微积分在高等数学中占据重要地位,其考试内容包括但不限于:

原函数与不定积分的概念:理解不定积分的基本性质及基本积分公式。

定积分:掌握定积分的基本概念和性质(包括定积分中值定理),以及积分上限的函数及其导数;会应用牛顿-莱布尼兹公式求解定积分;了解不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。

二重积分与三重积分:理解其概念、性质、计算和应用。

曲线积分:了解其概念和性质,并会进行计算。

几何应用:会求平面图形的面积、平面曲线的弧长和旋转体的体积。

在考试中,微积分部分通常占有较大比重,具体占比可能因年份和考试大纲的不同而有所差异。但一般来说,微积分是高等数学中的重点考察内容之一。

二、级数

级数是高等数学的另一个重要部分,其考试内容包括:

数项级数的敛散性:理解数项级数的敛散性概念,掌握收敛级数的和的计算方法。

级数的基本性质:了解级数收敛的必要条件,掌握几何级数与p级数及其收敛性的判别方法。

正项级数敛散性的判别法:会应用相关判别法判断正项级数的敛散性。

任意项级数的绝对收敛与条件收敛:理解并掌握其概念及判别方法。

幂级数:了解其收敛半径、收敛区间和收敛域的概念,会求幂级数的和函数。

函数的泰勒级数展开和傅里叶级数:理解并掌握其相关知识。

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